七年级数学有理数的加法与减法知识点

2017七年级数学有理数的加法与减法知识点

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　　有理数的加法法则：

　　1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

　　2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　3. 互为相反数的两个数相加得0;

　　4.一个数同0相加，仍得这个数.

　　基础练习

　　一、填空

　　1.计算：

　　(1)(+5)+(+2)= (2)(-8)+(-6)= (3)(+8)+(-3)= (4)(-15)+(+10)=

　　2.小华向东走了-8米，又向东走了-5米，他一共向东走了 米。

　　3.在下列括号内填上适当的数。

　　11(1)0+( )= -8 (2)5+( )=-2 (3)10+( )=0 (4( )= - 22

　　4.计算：-1+3=

　　5. 若a+3=0，则a= 。

　　6. -12的绝对值的相反数与3的相反数的和为 。 33

　　7. 绝对值小于2010的所有整数的和为 。

　　8. 已知两个数是18和-15，这两个数的和的.绝对值是 ，绝对值的和是 。

　　9. a的相反数是最大的负整数，b是最小的正整数，那么a+b= 。

　　二、选择题

　　1. 下列计算正确的是( )

　　A. (+6) +(-13) =+7 B. (+6) +(-13) =-19 C. (+6) +(-13) =-7 D. (-5) +(-3) =8

　　2. 下列计算结果错误的是( )

　　A. (-5) +(-3) =-8 B. (-5) +(=3) =2 C. (-3) +5 =2 D. 3 +(-5) =-2

　　3. 下列说法正确的是( )

　　A.两数相加，其和大于任何一个加数 B. 0与任何数相加都得0

　　C.若两数互为相反数，则这两数的和为0 D.两数相加，取较大一个加数的符号

　　4. 在1，-1，-2这三个数中任意两数之和的最大值是( )

　　A.1 B.0 C.-1 D.-3

　　5. 某工厂今年第一季度盈利2800元，第二季度亏损4300元，则该厂今年上半年盈余(或亏损)可用算式表示为( )

　　A. (+2800)+(+4300) B. (-2800)+(+4300) C. (-2800)+(-4300) D. (+2800)+(-4300)

　　6. 张老师和同学们做了这样一个游戏：张老师左手和右手分别拿一个写有数字的卡片，请同学们说出它们的和，其中小亮说出的结果比每个加数都小，那么这两个加数( )

　　A. 都为正数 B. 都为负数 C. 一正一负 D.都不能确定

　　三、计算题

　　(-1.375)+(-1.125) (-0.25)+ (+

　　(-13)+(+19) (-4.7)+(-5.3) (-2009)+ (+2010) (+125) + (-128) (+0.1) + (-0.01) 3117) (-8)) + (-4) (-1.125) + (+) (-15.8) + (+3.6) 4328

　　作业

　　一.填空题:

　　1. 比―5大3的数是 ,比a大―5的数是 .

　　2. 2℃增加-5℃后达到的温度是 。

　　3. 一个同学向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向 运动 m。

　　4. -1+1= ，-a + a = . -1.125 + (-

　　5. 已知两数为 51)= 。 852和-8 ，这两个数的相反数的和是 ，两数的相反数是 ，两数和的绝对值63

　　是 ，两数绝对值的和是 。

　　6. ︱a + 5︱= ︱a︱+ ︱5︱，则a为 。

　　7. 绝对值小于2005的所有整数之和是 。

　　8. 一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为

　　9. 若a与b互为相反数，则a+b= , 。 a

　　.

　　10.用字母表示：加法交换律：____________;加法结合律：__________________.

　　11.如果两个异号的有理数的和是负数，那么这两个数中至少有一个数是___数，且它的绝对值较______.

　　12.五袋大米以每袋50千克为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5，这五袋大米共超过______千克，总重量是________千克.

　　13.当a3，b10，c7时，(1)aaa_____;(2)abc______.

　　14.已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，则abc的值为___.

　　15

　　(1)ab____;(2) ab____;(3) ac____;(4) bc_____.

　　二.选择题:

　　16.已知两个数的和为负数，则( )

　　A 两数必须都是正数 B 两数均为负数 C 两数中至少有一个负数 D 两数必为一正一负

　　2)= 1，那么x 等于 ( ) 3

　　22221111 A 或 - B 2 或 -2 C 或 - D 1或 -1 33333333

　　18.若m = 3 ，n = 5，则 m + n 的值一定是( ) 17.如果 x + (-1

　　A 8 B 2 C -8 D 以上的结论都不对

　　19.三个数-12，-2，+7的和比他们的绝对值的和小( )

　　A.-4 B.4 C.-28 D.28

　　20.在1，—1，—2这三个数中，任意两数之和的最大值是 ( )

　　A 1 B 0 C -1 D -3

　　21.如果 a + b = 0 , 那么，实数 a ，b 的取值一定是 ( )

　　A 都是0 B 互为相反数 C 至少有一个0 D 互为倒数

　　22.足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：O，蓝队胜红队1：0，则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为 〖 〗

　　A.2，-2，0 B.4，2，1 C.3，-2，0 D.4，-2，1

　　23.两个数相加的和小于每一个加数，那么一定是 〖 〗

　　A.两个加数同为正数 B.两个加数同为负数

　　C.两个加数的符号不同 D.两个加数中有一个是零

　　24.有下列说法：①两数相加和为正数时，这两个数均为正数;②两数相加和为负数时，这两个数均为负数;③两个

　　有理数的和可能等于其中的一个加数;④两个有理数的和可能等于0.其中，正确的有 〖 〗

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　25.两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等，则 〖 〗

　　A.这两个有理数都是正数 B.这两个有理数都是负数

　　C.这两个有理数同号 D.这两个有理数同号或至少有一个为零

　　26.下列说法正确的是 〖 〗

　　A.同号两数相加，其和比加数大 B.两数相加，等于它们的绝对值相加

　　C.异号两数相加，其和为0 D.两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数

　　三.解答题:

　　27.计算：

　　(1)

　　(5)(+2

　　28.用筐装桔子，以每筐30 kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：+5，-4，

　　+1，0，-3，-5，+4，-6，+2，+1.试问称得的总重与总标准重相比超过或不足多少干克?10筐桔子实际共多少千克?

　　29.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上行驶的.如果规定向东为正，向西为负，他这天下午

　　行车里程如下(单位：千米)：

　　+15 -3 +14 -11 +l0 -12 +4 -15 +16 -18

　　(1)最后一名乘客送到目的地时，小李下午距出车地点的距离为多少千米?

　　(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升?

　　30.某在货店一周的收支情况如下(收入为正，支出为负)：+141.28元，-27.64元，-5元，84元，-16.8元，-

　　31.09元，+125.7元，问合计本周收入多少元?

　　31. 已知11; 23 (2)(—2.2)+3.8; (3)4+(—5131); 6(4)(—51)+0; 61)+(—2.2); 5(6)(—2)+(+0.8); (7)(—6)+8+(—4)+12; 152a5b40，计算下题：

　　(1)a的相反数与b的倒数的和;(2)a的绝对值与b的绝对值的和