应用型本科大学数学课程重构的探索与实践论文
摘 要：目前大学数学课程是按照《高等数学》《微积分》《线性代数》《概率与数理统计》数学学科知识进行分类划分的，课程内容的讲授普遍单一，专业针对性不强。学生学习积极性不高。本文打破原有数学课程体系，将大学数学课程作为一个有机整体分为必修、必选和选修三个模块。设置必修、必选、选修课程方案，合理分配课时、学期、师资，使教学安排简单可行，为专业课程的学习提供了坚实的数学基础，为学生的不同需求提供了个性化选择，使学生的学习兴趣更加浓厚，学习目的更加明确，保证教学质量的整体提高。
关键词：应用型本科；大学数学课程；课程重构；模块
1.课程重构的标准和依据
高等院校非数学专业的数学基础课程统称为“大学数学课程”。 大学数学课程是其他专业课程教学的基础，因此，大学数学教学改革对本科人才的培养具有广泛地影响。应用型本科教育的教学目标是为国家培养符合社会和经济发展需要的应用型人才。基于此目标，在已有相关成果的基础上，重构应用型本科院校大学数学的教学内容和知识体系，以契合专业需求为主线，兼顾数学课程教育的多元属性，形成具有高等教育基础与应用型本科教育特征相结合的数学教学特色。而重构课程内容是急需解决的问题。本文紧紧围绕教学目标对本科数学模块化构建进行研究，提出了应用型本科数学模块化教学，重新构建内容体系，将大学数学课程分为必修模块、必选模块和选修模块。
（1）必修模块，主要保留理论体系的基本完整，突出核心的数学思想和方法，强调基础，删减实用性不强且复杂的数学理论内容，减少理论推导及数学证明，强调应用。
（2）必选模块，根据不同专业设置课程内容，突出专业特性与重点，为后续专业课程学习扫除数学障碍。
（3）选修模块，根据不同专业的需求设置相关数学软件及数学实验课程等。学生可以根据自己的兴趣和实际需求选修相关内容，此部分是必修和必选课程的有机补充。
2.课程重构的基本思路
应用型本科院校大学数学课程版本各式各样，多是按照《高等数学》《微积分》《线性代数》《概率与数理统计》数学学科知识进行分类划分的，课程内容的讲授普遍单一，专业针对性不强。学生学习积极性不高。为了适应应用型本科教育的要求，保持原有大学数学课程版本的优点，针对问题进行改革。打破原有数学课程体系，将大学数学课程作为一个有机整体进行划分。分为必修、必选和选修三个模块。
必修模块是各专业必须开设的公共考试课，本模块的教学以数学概念、数学方法、数学基本理论、数学思想为主，适当弱化数学理论性和系统性，删减部分实用性不强且复杂的数学理论内容、减少理论推导及数学证明，突出其应用性。教学内容涵盖原有高等数学、线性代数和概率论与数理统计三门课程的部分内容，目的是培养学生的基本数学素养和数学文化，适当给予各专业共同适应的知识点。开设范围是全体学生，开课课时为160-224课时，开设时间为大学一年级及大学二年级第一学期。
必选模块的教学内容设计紧密结合专业，体现数学为专业服务的功能，体现专业特色，在教学过程中与职业技能训练相结合，提高学生学习兴趣，从而提高教学质量。对各专业的核心课程进行调研，结合专业书籍，与专业教师广泛地进行交流，理清各专业必须的'数学知识，这些内容是学好专业知识必要的支撑点，是专业教学的“必需”，是专业建设的有机部分，由此构成了各个专业教学课程内容体系的主题。开课课时为16-32课时，开设时间为二年级下学期。
选修模块考虑学生未来发展需求，是学生将来可持续发展的必要基础。主要内容紧密结合未来可能的工作需求和考研大纲的要求，补充必修和必选模块中缺少的知识，为准备进修、考研的学生参加升学和今后继续深造做好准备。开课课时为16-32课时，开设时间为二年级下学期。
3.课程重构的重点
以中国地质大学长城学院的学生为研究对象，打破原有的数学课程体系，重构课程内容，将大学数学课程整体进行模块化划分，螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想，加强数学思想方法的渗透与概括。降低学生学习数学的困难，学习用数学思考问题的方式，培养学生数学应用的意识和能力，孕育创新精神。以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，激发学生学习兴趣，提高教学质量，为专业课程的顺利开展提供有力保障。
4.课程重构后基本内容与进度
针对我院校的实际情况设计了大学数学课程重构后的基本内容与进度
4.1课程划分
必修：7本 必修1、2、3、4、5、6、7
必选：依据本学校专业分类的特点暂时定为2本
选修：5本
文必修：1、2、3、5、7
理必修：1、2、3、4、5、6、7
4.2课时安排
必修课32个课时。必选课和选修课16个课时。必修课主要采用讲授式的教学方法必修模块主要采用讲授式的教学方法；必选模块采用探究式、讨论式的教学方法；选修模块主要采用实践、课外活动的形式。
4.3教学进度
必修1、必修2、必修3、必修5、必修7是文理必学内容，必修4、必修6是理科必学内容，文理科必选内容按照专业需要进行选择。选修内容依照学生实际需要选择。
大学一年级上学期学习必修1和必修2，下学期学习必修3和必修5；
大学二年级文科上学期学习必修7，下学期学习必选和选修中的1-2本；
大学二年级理科上学期学习必修4和必修6，下学期学习必修7和必选和选修中的1本。
4.4相关考试
1、大学一年级上学期和下学期的期末考试文理分别考试。（文科相对理科考试难度较易）
2、大学二年级文科上学期期末考试。大学二年级文科下学期考试分两部分考试和考查。
3、大学二年级理科上学期期末考试。大学二年级理科下学期考试分两部分考试和考查。
4.5基本内容
必修1：第一章函数与极限；第二章导数；第三章中值定理及导数在几何上的应用
必修2：第一章不定积分；第二章定积分；第三章定积分在几何上的应用
必修3：第一章多元函数的微分法；第二章二重积分；第三章行列式
必修5：第一章矩阵；第二章向量；第三章线性方程组第四章特征值
必修7：第一章古典概型；第二章随机变量；第三章期望和方差
必修4：第一章空间解析几何；第二章曲线积分
必修6：第一章微分方程；第二章级数
选修1：第一章三重积分；第二章曲面积分
选修2：第一章泰勒公式；第二章泰勒级数
选修3：数学史选讲
选修4：数学建模
选修5：数学实验
必选1：第一章导数在经济学中的应用；第二章差分方程
必选2：第一章傅里叶级数；第二章差分方程；第三章卷积公式
对于必选的内容这里只针对电气专业和经济专业做出了介绍：其他专业的必选内容有待于进一步的研究，
5.结论
通过对大学数学的课程重构，总结出适应高等教育具有针对性、实效性、规范性和可操作性的大学数学课程新模式。使学生真正具备利用大学数学知识解决专业课程及实际问题的能力。划分后的大学数学课程设置了必修、必选、选修课程的方案，分配了合理的课时、学期。使教学安排简单可行。为专业课程的学习提供了坚实的数学基础，为学生的不同需求提供了个性化选择。
参考文献：
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