新学期初三学生的数学知识点整理

时间:2024-05-28 14:51:35
新学期初三学生必备的数学知识点整理

新学期初三学生必备的数学知识点整理

  导语:初三的学生即将面临的是中考的到来,这时候对初中的知识点梳理一遍是十分需要的。下面小编为大家整理经典的长考数学知识点。希望对大家有所帮助!

  1 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

  2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

  3 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

  4 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

  5 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

  6 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

  7 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

  8 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的'一半

  9 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

  1 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

  11线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

  12定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

  13 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

  14理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

  15定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

  16股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2

  17股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形

  18 四边形的内角和等于360°

  19边形的外角和等于360°

  20边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

  21论 任意多边的外角和等于360°

  22行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

  23行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

  24论 夹在两条平行线间的平行线段相等

  25行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

  26四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

  27行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  28行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

  29行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

  30形性质定理1 矩形的四个角都是直角

  公式

  某些数列前n项和

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

  正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径

  余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

  圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标

  圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

  抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

  直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

  正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

  圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

  圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

  弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

  锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

  斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长

  柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

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