九年级奥数证明题期末练习

时间:2024-05-30 00:09:29
九年级奥数证明题期末练习

九年级奥数证明题期末练习

1.  △ABC中,∠B=2∠C,AD是角平分线,求证:AC=AB+BD

2. △ABC中,∠B=2∠C,AD是高,M是BC的中点,则AB=2DM

3. △ABC中,∠B的平分线和∠C的外角平分线交于E,则∠A=2∠E

4.  △ABC的AB=AC,CD是中线,延长AB到E使BE=AB,连结EC,则CE=2CD

5. 已知:等腰直角三角形ABC中,∠A=Rt∠,BD是角平分线

求证:BC=AB+AD

6.  已知:△ABC中,AB

求证 :∠DAE= (∠B+∠C)

7. 已知:△ABC中,AB=AC,点D在AC的延长线上,

求证:∠CBD= (∠ABD-∠D)

8.  已知:AD是△ABC的`中线,E是AD的中点,BE延长线交AC于F

求证:BF=4EF

9.  已知:在正方形ABCD中,E是BC边上的一点,AF平分∠DAE,交CD于F

求证:AE=BE+DF

10.   在△ABC中,∠BAC=Rt∠,BC的中垂线MN交AB于M,交BC于N,角平分线AD延长线交MN于E,则BC=2NE

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